Шановні здобувачі освіти!

14 березня 2020 року відзначається Міжнародний день числа “Пі”. Пропонуємо вам долучитися до святкування.

Число? пі (позначається ? {\displaystyle \pi } ) — математична константа, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола l {\displaystyle l} до його діаметра d {\displaystyle d} :

? = l d {\displaystyle \pi ={\frac {l}{d}}}

або як площа круга одиничного радіуса.

Число ? {\displaystyle \pi } виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра, проте воно з’являється і в інших областях математики. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою ? скористався британський (валлійський) математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера (1737)^[1]. Це позначення походить від початкової букви грецьких слів ?????????? — оточення, периферія та ?????????? — периметр.

Оскільки ? є ірраціональним числом, його не можна виразити дробом (або що те саме, його десяткове представлення є нескінченним та неперіодичним). Проте дроби такі як 22/7 і інші часто застосовуються для наближення числа ?.

Вважається, що різні цифри у десятковому представленні числа ? зустрічаються однаково часто (тобто ? є нормальним числом), проте це не доведено. Також ? є трансцендентним числом — тобто не є коренем жодного ненульового поліному з раціональними коефіцієнтами. З цього випливає що неможливо розв’язати відому античну задачу про квадратуру круга за допомогою циркуля та лінійки.

Стародавні цивілізації користувалися приблизним значенням числа ? у практичних цілях. У V столітті н. е. китайські математики за допомогою геометричних методів обчислювали його до сьомого знаку після коми, а індійські — до п’ятого. Першою зручною формулою для наближеного обчислення числа ? є формула, що ґрунтується на сумі збіжного числового ряду, яка називається формулою Лейбніца